Закрыть ... [X]

Коэффициент конкордации для связанных рангах

0. Величина коэффициента, на который умножают, существенного значения не имеет и может быть выбрана произвольно. На вывод о том, более или менее согласованы мнения экспертов, этот коэффициент не влияет. Но для наглядности удобно выбирать его так, чтобы максимальная и минимальная степень согласованности выражалась бы легко запоминаемыми числами.
1. Наименьшая степень согласованности экспертов достигается, когда мнения разных экспертов по одному и тому же объекту расходятся в наибольшей степени, так что один ставит наибольший ранг, другой наименьший, прочие распределяют этому объекту все возможные ранги, так что средний ранг каждого объекта равен $\frac {n+1} 2$. Тогда все величины, возводимые в квадрат, равны нулю, и всё равно на что умножать. Ноль воспринимается, как естественная величина для "отсутствия согласованности".
2. Наибольшая степень согласованности возникает, если все эксперты приходят к единому упорядочению по рангам. Т.е. один объект получает средний ранг 1, второй - средний ранг 2 и т.п. до последнего со средним рангом n. Сумма квадратов отклонений ряда чисел {1,2,3...n} от среднего $\frac {n+1} 2$будет равна $\frac {n^3-n} {12}$, что легко вывести методами исчисления конечных разностей. Поскольку довольно естественно считать, что полная согласованность выражается числом 1, как отсутствие согласованности числом 0, то вычисленную сумму квадратов отклонений делят на максимально возможную, что и даёт формулу Кендалла.
3. Таким образом, значение "12" - продукт условного выбора значений для минимальной и максимальной согласованности, а также решения назначать ранги от 1 до n, а не, скажем, от 0 до 1.


Источник: http://dxdy.ru/topic63843.html


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:



Коэффициент конкордации Кендалла. Откуда число 12? : Вероятность Вышивка лентами цветы из лент мастер-классы

Коэффициент конкордации для связанных рангах Коэффициент конкордации для связанных рангах Коэффициент конкордации для связанных рангах Коэффициент конкордации для связанных рангах Коэффициент конкордации для связанных рангах Коэффициент конкордации для связанных рангах

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ